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CCF NOI1071 Pell数列
阅读量:6279 次
发布时间:2019-06-22

本文共 1001 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

问题链接


时间限制: 1000 ms  空间限制: 262144 KB

题目描述 

  Pell数列a1,a2,a3...的定义是这样的:a1=1,a2=2, ... ,an=2*an-1+an-2  (n>2)。给出一个正整数k,要求Pell数列的第k项模上32767是多少。

输入

  第1行是测试数据的组数n,后面跟着n行输入。每组测试数据占1行,包括一个正整数k (1<=k<1000000)。

输出

   n行,每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。

样例输入

2

1

8

样例输出

1

408

数据范围限制

  1<=n<=10,1<=k<1000000


问题分析

  这个问题在函数递推定义上,类似于斐波那契数列,数列的第n项都是递推定义的。

  关键是测试用例可能很多,所以必须打表。

 Pell数列的每一项被模除,所以值不大,用int类型就可以了。

程序说明

  函数setpell()计算Pell数列的各个项存储在数组pell[]中备用,函数是用递推来实现。

要点详解
  • 用函数封装功能是一个好的做法
  • 能用递推就不用递归,递归的代码逻辑往往比递推要简洁,但是通常时间上要慢并且需要更多的存储。
  • 重复多次使用计算函数值时,如果函数是递归定义的,简单地封装函数会导致重复计算,通常用打表的方法来解决。这是一种套路,需要熟练掌握。


参考链接:(略)。

100分通过的程序:

#include 
#define MOD 32767#define N 1000000int pell[N+1];void setpell(int n){ int i; pell[1] = 1; pell[2] = 2; for(i=3; i<=n; i++) pell[i] = (2 * pell[i - 1] + pell[i - 2]) % MOD;}int main(void){ int n, i; setpell(N); scanf("%d", &n); while(n--) { scanf("%d", &i); printf("%d\n", pell[i]); } return 0;}

转载于:https://www.cnblogs.com/tigerisland/p/7563890.html

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